Fanforum Hertha BSC

#Multiplikationssatz : Beispiel mit 2 Ereignissen:" (...)

Gilt hier mathematisch "Hoch-1"
(einzelnen Spietag)
Wir haben aber noch 2 Spieltage???

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:29

elmex hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 00:58

Das sind Szenarien (Handicap Wetten usw.) einkalkuliert.
Hertha muss beide Spiele verlieren
und
Bielefeld muss min. 4 Punkte holen
und
Bremen muss min. 4 Punkte holen
und
Augsburg muss min. 2 Punkte holen.

Augsburg und Bremen nehmen sich gegenseitig die Punkte weg.

Aha, wo gibt es denn diese Quote von "1 zu 24,72" genau darauf, die Du oben erwähnt hast?

Dann könnte ich glatt überlegen (wenn seriöser Anbieter), darauf 100 Euro oder so zu wetten. Also entweder bleibt Hertha drin und es kostet mich 100 Euro oder nicht und dann kriege ich wenigstens 2472 Euro als Schmerzensgeld.

Gute Idee.
Fürchte aber die Wettbüros (Scheißkapitalisti) werden ihre Quoten in diesem Fall nicht nach die mathematische Wirklichkeit richten...

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:31

#Multiplikationssatz : Beispiel mit 2 Ereignissen:" (...)

Gilt hier mathematisch "Hoch-1"
Wir haben aber noch 2 Spieltage???

Nee, die Anzahl der Spieltage ist völlig egal. Denn ein Spiel ist ein Ereignis und das Ergebnis von 8 Spielen, die ich oben aufgezählt habe, ist für uns relevant.

Ich war zu faul, dass für (zum Beispiel) 8 hinzuschreiben, aber wenn Du es unbedingt ausformuliert brauchst:

Für acht (8) Ereignisse gilt:
P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Jetzt gilt P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) für genau eine Kombi, nennen wir sie "K1"

Und dann muss man genauso alle Wahrscheinlichkeiten aller Kombis K1 ... Kn multiplizieren:
P(K1 ∩ K2 ∩ ... Kn) = P(K1) × P(K2) × ... × P(Kn)

Mit "n" (Zahl der Kombis wo wir direkt absteigen würden, wenn diese eintreffen) könnte man ausrechnen, ist mir aber zu kompliziert (sowieso um die Zeit)

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:35

Gute Idee.
Fürchte aber die Wettbüros (Scheißkapitalisti) werden ihre Quoten in diesem Fall nicht nach die mathematische Wirklichkeit richten...

Aber wenn ich Elmex richtig verstanden habe, meinte er eine echte Quote eines Wettbüros.

@Elmex
Oder?

-"ch habe (mit halben Ohr) auch den Sky-Kommentator gehört, bin nicht ganz sicher wie seine genaue Formulierung war, habe aber genau in dem Moment gedacht : "Moment, der erzählt doch Blödsinn!" - eben weil wir rechnerisch natürlich noch direkt absteigen könnten. Das hat ja mein Beispiel oben vorgerechnet und wie gesagt, ist es nur eine von vielen möglichen Kombis."

Ist mir dann auch später eingefallen (wir können noch direkt absteigen).
Meine er hat es gesagt...

-"Sky-Reporter sind mathematisch keine Leuchten!"

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:39

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:31

#Multiplikationssatz : Beispiel mit 2 Ereignissen:" (...)

Gilt hier mathematisch "Hoch-1"
Wir haben aber noch 2 Spieltage???

Nee, die Anzahl der Spieltage ist völlig egal. Denn ein Spiel ist ein Ereignis und das Ergebnis von 8 Spielen, die ich oben aufgezählt habe, ist für uns relevant.

Ich war zu faul, dass für (zum Beispiel) 8 hinzuschreiben, aber wenn Du es unbedingt ausformuliert brauchst:

Für acht (8) Ereignisse gilt:
P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Jetzt gilt P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) für genau eine Kombi

Und dann muss man genauso alle Wahrscheinlichkeiten aller Kombis multiplizieren:
P(K1 ∩ K2 ∩ ... Kn) = P(K1) × P(K2) × ... × P(Kn)

Ohne nachzudenken:
(Bin schon Bierselig und harte Arbeit davor)
Unterschlägst du nicht dass die Ereignisse in deinem Fall schon selber eine "KOMBI" aus zwei unabhängige "Ereignisse" an genau "2" (in Worten: ZWEI SPIELTAGE) sind?

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:48

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:39

Nee, die Anzahl der Spieltage ist völlig egal. Denn ein Spiel ist ein Ereignis und das Ergebnis von 8 Spielen, die ich oben aufgezählt habe, ist für uns relevant.

Ich war zu faul, dass für (zum Beispiel) 8 hinzuschreiben, aber wenn Du es unbedingt ausformuliert brauchst:

Für acht (8) Ereignisse gilt:
P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Jetzt gilt P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) für genau eine Kombi

Und dann muss man genauso alle Wahrscheinlichkeiten aller Kombis multiplizieren:
P(K1 ∩ K2 ∩ ... Kn) = P(K1) × P(K2) × ... × P(Kn)

Ohne nachzudenken:
(Bin schon Bierselig und harte Arbeit davor)
Unterschlägst du nicht dass die Ereignisse in deinem Fall schon selber eine "KOMBI" aus zwei unabhängige "Ereignisse" an genau "2" (in Worten: ZWEI SPIELTAGE) sind?

Nein, ich das sind nur Klammern, die man auflösen kann. Denn Schritt habe ich übersprungen. Aber noch ausführlicher:

Mit:
"SpT1": Spieltag 33 mit 3 relevanten Spielen für uns
"SpT2": Spieltag 34 mit 5 relevanten Spielen für uns
"K1": Eine konkrete Kombi (siehe oben, es gibt n Kombis)

P(SpT1) = P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C)
P(SpT2) = P(D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)
P(K1) = P(SpT1) × P(SpT2)
P(K1) = (P(A) × P(B) × P(C)) × (P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H))

Oder einfach:
P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Das kann man auch direkt hinschreiben, eben weil die Spiele stochastisch unabhängig sind.

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:56

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:48

Ohne nachzudenken:
(Bin schon Bierselig und harte Arbeit davor)
Unterschlägst du nicht dass die Ereignisse in deinem Fall schon selber eine "KOMBI" aus zwei unabhängige "Ereignisse" an genau "2" (in Worten: ZWEI SPIELTAGE) sind?

Nein, ich das sind nur Klammern, die man auflösen kann. Denn Schritt habe ich übersprungen. Aber noch ausführlicher:

Mit:
"SpT1": Spieltag 33 mit 3 relevanten Spielen für uns
"SpT2": Spieltag 34 mit 5 relevanten Spielen für uns
"K1": Eine konkrete Kombi (siehe oben, es gibt n Kombis)

P(SpT1) = P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C)
P(SpT2) = P(D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)
P(K1) = P(SpT1) × P(SpT2)
P(K1) = (P(A) × P(B) × P(C)) × (P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H))

Oder einfach:
P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Das kann man auch direkt hinschreiben, eben weil die Spiele stochastisch unabhängig sind.

Ick gloob jetzt haben wirs!!!
(Werde trotzdem erst morgen nochmal nachlesen.
pssst.
bleibt unter uns)
Danke für deinen Gedult.


Meine Vermutung; habe die (im Grunde schon gleich gepostete) Notation nicht mal richtig angeschaut...
Sorry für meine Arroganz.

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 02:03

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:56

Nein, ich das sind nur Klammern, die man auflösen kann. Denn Schritt habe ich übersprungen. Aber noch ausführlicher:

Mit:
"SpT1": Spieltag 33 mit 3 relevanten Spielen für uns
"SpT2": Spieltag 34 mit 5 relevanten Spielen für uns
"K1": Eine konkrete Kombi (siehe oben, es gibt n Kombis)

P(SpT1) = P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C)
P(SpT2) = P(D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)
P(K1) = P(SpT1) × P(SpT2)
P(K1) = (P(A) × P(B) × P(C)) × (P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H))

Oder einfach:
P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Das kann man auch direkt hinschreiben, eben weil die Spiele stochastisch unabhängig sind.

Ick gloob jetzt haben wirs!!!
(Werde trotzdem erst morgen nochmal nachlesen.
pssst.
bleibt unter uns)
Danke für deinen Gedult.


Meine Vermutung; habe die (im Grunde schon gleich gepostete) Notation nicht mal richtig angeschaut...
Sorry für meine Arroganz.

Um ganz ehrlich zu sein, sind Spiele an verschiedenen Spieltagen aber natürlich eigentlich nicht wirklich stochastisch unabhängig, z.B. weil die einzelnen "P" für ein Ergebnis natürlich von vielen Faktoren abhängen, z.B. wenn sich ein Spieler verletzt/Sperre in einem Spiel kann dass das P für ein anderes Ergebnis eines anderen Spiels beeinflussen usw. oder wenn Mannschaften, weil sie andere Ergebnisse schon kennen, z.B. anders agieren, z.B. auf Unentschieden spielen und sich hinten reinstellen oder so. Das wird dann Hölle kompliziert mit den "P"s.

Aber letzten Endes werden auch bei stochastisch abhängigen Ereignissen die "P"s trotzdem multipliziert, eben nur mit anderen "P"s...

Im Endeffekt ändert es alles leider nix daran, dass wir noch nicht durch sind...

# "Um ganz ehrlich zu sein, sind Spiele an verschiedenen Spieltagen aber natürlich eigentlich nicht wirklich stochastisch unabhängig..."


HA HO HE
HERTHA BSC!!!

Rein mathematisch kann Hertha absteigen das stimmt.
Aber der Korridor für dieses Szenario ist sehr schmal. Hertha hat mit Abstand das beste Torverhältnis von allen Mannschaften da unten drin. Augsburg und Bremen nehmen sich gegenseitig die Punkte weg. Deswegen werden deftige Klatschen nicht einkalkuliert. Aber da erhöhen sich die entsprechenden Quoten. Handicap-Wetten decken Sieg/Unentschieden ab, senken aber die Quote.

Für den direkten Abstieg muss Hertha beide Spiele verlieren.
Köln muss beide Spiele gewinnen.
Bielefeld muss min. 4 Punkte holen. Handicap Wette im ersten Spiel und je nach Ausgang das zweite Spiel entsprechend wetten.
Bei Bremen Augsburg gibt es zwei Szenarien.
Bremen gewinnt in Augsburg, holt min. ein Punkt gegen Gladbach und Augsburg gewinnt in München oder
Bremen und Augsburg spielen Unentschieden, Augsburg holt min. ein Punkt in München und Bremen gewinnt gegen Gladbach.

Holt Hertha auch nur einen Punkt in Hoffenheim, muss Köln beide Spiele gewinnen und 17 Tore gutmachen um an Hertha vorbeizuziehen.

Der Fall Relegation mit 35 Punkten wäre folgt.
Bielefeld gewinnt beide Spiele, Bremen gewinnt beide Spiele und Augsburg gewinnt in München.

Wenn man sich mit anderen Spielen beschäftigt, naja auch mit unseren, dann stellt man zu oft fest: es kommt anders als man hofft und auch als man denkt. (ist das nun Phrase oder nicht?)

Wir wären durch gewesen, wenn wir das Spiel gegen Bielefeld gewonnen hätten, da 36 Punkte aufgrund unseres besseren Torverhältnisses gereicht hätten. Köln hätte dann eh 7 Punkte Rückstand gehabt und durch das direkte Aufeinandertreffen von Augsburg und Bremen ...

Wichtig war an dem Sieg bei Schalke, dass 3 Mannschaften (Schalke ja eh) uns mit nur einem Sieg aus zwei Spielen nicht überholen können = Druck erhöht und Fokus verändert.

An diesem WE weiß jedenfalls keiner von unten wie andere vorher gespielt haben.
Die werden aber alle Infos von den anderen Plätzen erhalten, denn für den einen kann dadurch ein Remis ok sein, während andere dann genau wissen, ein Remis ist nicht ok.

Wie war es nur möglich, daß Hertha mit diesem Etat tatsächlich nicht abgestiegen sein wird.
Vereinshistoriker wird diese Frage noch lange herumtreiben.
Da stimmt doch was nicht.
Man macht wie fast immer alles falsch, nur noch mit viel mehr Geld, und wird dafür nicht bestraft.
Die Vereins-DNA beginnt sich zu verändern?
Momentaufnahme oder Wendepunkt?
Was sagen die Katholiken dazu?

Sorry, nur falls hier noch irgendjemand dem überhaupt gefolgt ist, noch eine Korrektur:

Berlin NO 18 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 01:39

[...]
Für acht (8) Ereignisse gilt:
P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) = P(A) × P(B) × P(C) × P(D) × P(E) × P(F) × P(G) × P(H)

Jetzt gilt P(K1) = P(A ∩ B ∩ C ∩ D ∩ E ∩ F ∩ G ∩ H) für genau eine Kombi, nennen wir sie "K1"

Und dann muss man genauso alle Wahrscheinlichkeiten aller Kombis K1 ... Kn multiplizieren:
P(K1 ∩ K2 ∩ ... ∩ Kn) = P(K1) × P(K2) × ... × P(Kn)

Sorry, letzteres also die Wahrscheinlichkeiten für alle Kombis so ausrechnen, war natürlich völliger Unsinn, weil man natürlich berechnen will, wie wahrscheinlich ist, dass eine dieser Kombis eintritt. Also das K1 oder K2 oder ... Kn eintritt. D.h. also nicht P(K1 ∩ K2 ∩ ... ∩ Kn) interessiert, sondern natürlich P(K1 ∪ K2 ∪ ... ∪ Kn) ausrechnen will.

Da jede Ergebnis-Kombi mit jeder davon verschiedenen unvereinbar ist (also (K1 ∩ K2 ∩ ... ∩ Kn) = ∅) gilt:

P(K1 ∪ K2 ∪ ... ∪ Kn) = P(K1) + P(K2) + ... + P(Kn)

(vereinfachter Additionssatz)

Zuviel Wein. Ich höre jetzt damit aber auch auf, bevor Herthort den Kram eh wieder rauslöscht.

...eben...
nicht eine sondern zwei
...

unvereinbar...

Wir brauchen eine Matrix

Unvereinbar bedeutet nur, dass wenn z.B. K1 eintritt, alle anderen K2...Kn nicht eintreten können usw.. Eine Matrix braucht man deswegen nicht.

(und nur eine)

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 03:35

...eben...
nicht eine sondern zwei
...

unvereinbar...

Wir brauchen eine Matrix

Du scheibst doch hier nur Blödsinn rein. Als ehemaliger BWL - Student, der Statistik zu seinem Hauptfach machte und sogar
seine Diplom - Arbeit in einem statistischen Thema schrieb, weiß ich, dass Berlin No 18 hundertprozentig recht hat.
Also unterlasse doch Deine Bemerkungen hier, denn erstens versteht die keiner hier und zweitens sind sie total unrichtig.

herthamichi hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 04:03

Dd. hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 03:35

...eben...
nicht eine sondern zwei
...

unvereinbar...

Wir brauchen eine Matrix

Du scheibst doch hier nur Blödsinn rein. Als ehemaliger BWL - Student, der Statistik zu seinem Hauptfach machte und sogar
seine Diplom - Arbeit in einem statistischen Thema schrieb, weiß ich, dass Berlin No 18 hundertprozentig recht hat.
Also unterlasse doch Deine Bemerkungen hier, denn erstens versteht die keiner hier und zweitens sind sie total unrichtig.

Meiner Meinung nach habe ich nur Fragen gestellt und nicht, wie du es nennst "Bemerkungen".
Was in die "Lehrbücher" steht stimmt ja immer sonst bin ich beleidigt.
Es muss ja stimmen sonst werde ich grantig.
Es muss stimmen, auch wenn die Bomben fallen (singt der Poet)

Ich habe auch VWL studiert, konnte aber den deutschen Lehrbetrieb nicht viel abgewinnen.
Fand die bsw. angelsächsichen "Denkschulen" interessanter (woran zumindest damals sich den "deutschen Lehrbetrieb" weitgehend orientierte).
Dort hätten sie kein Problem mit die Verwendung des Begriffes "Matrix" im zitierten Beitrag von mir.
Streng genommen kann auch ein "Einzeiler" eine Matrix sein. Genau so wie eine bloße Zahl Teil einer Reihe von Zahlen im exponetiellem Sinne sein kann.
Bsw. 3 (hoch 1) ist schlicht 3 als exponenetielle Zahl.

PS
Ich habe mich sehr gefreut (und auch Danke gesagt) über die Unterhaltung mit Berlin no 18.

NO 18

Sie sahen: Die lange Nacht der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In Ihrem Dritten Programm

.... Und die Moral von der Geschicht´?
Hertha bleibt erstklassig, oder nicht. ... Aber wahrscheinlich doch schon

Davon lebt Son forum. Es komplizierter zu machen als es ist. Fakt ist :Es geht auch unkompliziert. Verliert Bremen oder Bielefeld, reicht uns ein unentschieden gegen Köln.

Lukas1892 hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 08:34

Davon lebt Son forum. Es komplizierter zu machen als es ist. Fakt ist :Es geht auch unkompliziert. Verliert Bremen oder Bielefeld, reicht uns ein unentschieden gegen Köln.

Reicht auch wenn Bremen nicht verliert und Augsburg nicht am letzten Spieltag in München gewinnt.
Mit nem Punkt gegen Köln sind wir zu 99% sicher.

Also meine Berechnung sieht folgendermaßen aus:
Es muss schon mit dem Teufel zugehen, dass Hertha noch absteigt.
Schönen Herren-und Vatertag euch allen

Gegen Köln wird Dardai Beton anrühren. Köln muss, uns reicht ein Unentschieden. Wird ein zähes, ekliges Spiel. Aber mehr ist im Moment auch nicht zu erwarten. Der Klassenerhalt hat höchste Priorität.

Daher hat geschrieben: ↑

13.05.2021, 09:19

Gegen Köln wird Dardai Beton anrühren.

Es ist ja kaum noch Offensive da.
Verletzt, gesperrt, ein Radonjic hat auch 90 min. Tempo in den Knochen.
Ein 0:0 sorgt für eine sichere Direktabstiegsvermeidung und fast sichere Reli-Vermeidung.
Wir sind noch nicht durch, trotz aller "ist unwahrscheinlich"-Berechnungen.